Avant d'aborder le cinéma, Henri Gouget fut, à partir de 1903 (Le Système du Dr Goudron et du Pr Plume) la ténébreuse étoile du frisson dans la troupe du Grand-Guignol, inégalable disait-on dans les rôles de psychopathes. La Prison du vice, Le Presbytère de l'épouvante, les pièces d'André de Lorde et Eugène Morel L'Obsession et La Dernière torture (1904) : tout un programme. Mais en 1904 encore, Henri Gouget se montre capable de s'élever d'un degré en jouant L'Interview d'Octave Mirbeau. On le retrouve en 1907 au Funambule, partenaire le Renée Carl. Dans la troupe de Mévisto, il joue La Nuit rouge, Les Goules. Henri Gouget s'aventure une première fois au studio dans L'Enfant prodigue de Michel Carré, avec Georges Wague. Si le théâtre l'occupe deux années encore, en revanche à partir de 1909 place au cinéma, presque exclusivement. Chez Éclair, Henri Gouget se trouve sur la brèche en permanence, ne s'éloignant de Jasset que pour être dirigé par Chautard, Maurice Tourneur ou Bourgeois. Très malléable, il passe sans effort apparent des personnages crapuleux aux messieurs comme il faut (dans Protéa, il campe un ministre des Affaires étrangères élégant et amène) ou aux ganaches comme l'adjudant Flick des Gaîtés de l'escadron, caricatural mal et grimaçant. Gouget travaille sans relâche chez Éclair jusqu'en 1914, et Le Film de décembre 1919 le comptera parmi les réalisateurs de la maison, lui attribuant même la mise en scène, à Londres, des Ultus joués par Aurèle Sydney, dont il fut plus tôt le partenaire en 1916. Ensuite on fait de moins en moins appel, en France, à ce rescapé d'un cinéma qui semble passé de mode. Parfois des publicités de films annoncent « Gouget » sans prénom, de sorte qu'il peut s'agir de l'acteur homonyme Louis Gouget. Il semble qu'Henri Gouget ait joué son dernier rôle à l'écran dans Son Excellence Le Bouif en 1922.